Говорит Алиса.

По полису ДМС застрахованный вправе получать лечение в любой заранее выбранной клинике, кроме того он может пользоваться ресурсами нескольких учреждений сразу. У владельца полиса ДМС имеется приоритет в обслуживании — ему не нужно ждать живой очереди или записываться предварительно

Если по прямому доступу, то просто позвонить и записаться, сообщив что вы по дмс.
Если по гарантийному письму, то позвоните в страховую, пусть они направят гарантийное письмо в больницу, затем позвоните в больницу и запишитесь, сообщив что вы по дмс и что письмо от страховой направлено.