Купите с небольшим козырьком , может ему мешает что он видит его. Мягкую типо такой мы с такой начинали сейчас любую носит спокойно LascKids Летняя детская кепка бейсболка для малышей с мишкой докер
ссылка

Чудо-Кроха Кепка детская летняя
ссылка

Вот такая почти единственная которкю не снимал
А так - пробуйте разные кепки