Там же даже пишут на контейнере

Часть в переработку, часть продают в благотворительных магазинах, деньги идут на благотворительность. Адресно, конечно никому не передают эти вещи

Я как-то натыкалась на статью, что у владельца организации, которая принимает одежду, есть еще один бизнес - сэконд хенд. Не факт, конечно, что это связано, но я задумалась)

Тоже всегда было интересно...

Вполне возможно, что и туда.
Лучше адрессно отдавать.

Набивают мебель, спортивные снаряды типа груш полосками из ткани

На переработку. Кто эту дрянь будет перебирать