Когда написано, что нет свободных дат для записи, нужно ночью проверять. Я хоть и не в Омске, но также пыталась днём записаться 2 недели безуспешно: одна и та же надпись с отсутствием мест выскакивала, а когда в час ночи зашла на госуслуги- открылось окно с выбором даты и времени