Любым отхаркивающим препаратом можно смягчить сухой кашель. Сыну прописывали геделикс в подобной ситуации, у него к третьему дню приема кашель уже стал влажным, а далее просто обильное теплое питье. Ещё антигистаминные любые принимайте, чтоб эти позывы снять. Лично у меня хорошо ещё снимают эти позывы к кашлю обычные леденцы холс в черной упаковке, но он не лечит, а просто помогает облегчить состояние.