Посмотрите семейный кемпинг, г. Яхрома Московская обл. Мне сегодня попался ))

Я тоже за Можайское. Ильинский пляж, например, если нужна цивилизация.

Мы ездим на Можайское водохранилище, Руза. Посмотрите в интернете. Но вообще там не прям лагерь конечно, просто лагерь разбиваем. Поищите турбазы.
Еще мы на Десногорское водохранилище ездим, там есть базы, где сдают домики и там же можно палатку разбить. Есть туалет, электричество, беседки.
Но для меня самое классное это не таких базах останавливаться. А просто у водоема, там очень много вокруг людей, бывает и на можайке и рузе фиг где займешь место в выходные )))