Массаж - если он не поможет до 4 месяцев, то прокол. У среднего прокол. У младшего массаж до месяца и все прошло.

У сына была непроходимость слезного канала. Протирала мирамистином и тобрексом капала, и массаж делала . Думали уже придется оперативно решать вопрос, но к 7 месяцам прошло. Обычно проходит раньше

Не водой надо, фурацилином лучше. На каждый глаз свой диск (я пополам резала). Нельзя 1 диском оба глаза поочереди.
Протирать от угла к носу обязательно.
Педиатру показаться, нужен ли окомистин или тобрекс - скажут
Массаж тоже хорошее дело, надо посмотреть видео и делать аккуратно

Делала массаж от уголка глаза к крылу носика, на ютубе можно посмотреть как. Помогло, но делала недели 2

Фурацилином протирала глаза ватным диском плюс посмотрите в интернете видео массажа носо-слезного потока

Скорее всего у неё непроходимость носослезного канала, у меня у дочек так было. Промывайте, фурацильном, капайте капли (окомистин например). И обязательно нужно делать массаж, посмотрите в интернете, как его делать. Пока носослезный канал не разработается, так и будет конъюнктивит переодически появляться.