Не пропишут никуда автоматом без заявителя собственника квартиры.
Собственник имеет право выписывать и мать, и ребенка. Даже с постоянной прописки. А зачем ей временная регистрация? Она ничего ей не даст вообще

Ну вообще что пишет интернет на Ваш вопрос:

*Не будет. У Вас же с ними будет договор найма (ст.671 ГК РФ) на определенный срок, которым Вы разрешите им временную регистрацию согласно требованиям п.9-15 Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации (утв. постановлением Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713), а в силу п.2 ст.20 ГК РФ они смогут в этом случае зарегистрировать своего ребенка. Однако с расторжением или прекращением договора их право утрачивается, а Вы в случае временной регистрации согласно требованиям Административного регламента МВД России по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан РФ по месту пребывания и по месту жительства в пределах РФ (утвержденного приказом МВД России от 31 декабря 2017 г. N 984) сможете их выписать. Наличие несовершеннолетнего ребенка тут не помешает. Так что ответ: нет, не будет проблем. Вот только договор составляйте на определенный срок, а регистрацию делайте временную. Тогда без суда сможете выписать. В противном случае при постоянной регистрации согласно требованиям ст.209 ГК РФ, ст.30 Жилищного кодекса РФ придется признавать их утратившими право пользования через суд.

**С досрочным выселением могут возникнуть проблемы, и эти проблемы с ребенком никак не связаны.

***Единственное, я все таки рекомендую заключить договор найма и прописать в нем условия досрочного расторжения и сроки выселения, чтобы вы в случае нарушения смогли сменить замки.

Если они не захотят выселяться, когда будет необходимо вам, то выселить можно будет по решению суда.

Правовое основание - ст.671 ГК РФ.

Очень бывает, что не хотят платить за проживание по договору найма, и не покидают добровольно квартиру по найму.

Если женщина, то говорит беременна (подушка под майкой) - не толкайте, упаду и больше будете должны.

Если вещи есть - то трогать нельзя, отпечатки пальцев ваших и последующее утверждение - что в ее чемодане который выкинули был миллион долларов накопленный ею на квартиру в Нью-Йорке, и доллары пропали - от нее заявление в полицию.
Риски могут быть.

А вот тут наоборот о рисках:
****У Вас договор найма с этой парой? Верно?
Насколько я знаю, большинство наймодателей, не регистрируют своих нанимателей, потребности особой нет.
Если зарегистрируете их, а они своего ребёнка, то выселение только через суд. (Ребенок осложнит ситуацию)
Согласно ст. 209 ГК РФ.

В общем ключевое - грамотно составленный договор, учитывающий все условия и ситуации

Без собственника квартиры не смогут прописать. Нужно от него согласие

Вам легче обратиться в мфц там все объяснят

Без присутствия собственника квартиры, не прописывают.

Не прописывают ,более того и с постоянной ребёнка прописывают родители ,а не автоматом 😂

Вообще автоматом где мама там и ребенок , когда я свою прописывала мне сразу сказали что ребенок автоматически регестрируется с мамой.