Не бойтесь такую аллергию (если это аллергия). Это не крапивница, не отёк, просто сыпь, просто обширная. Садитесь на диету без аллергенов, стираете детскими гипоаллергенным средствами всё. Пейте курсом антигистаминные, быстро аллерген не выйдет, дней 10 ждите на антигистаминных, потом только расширяйте рацион.
Много вариантов может быть, от аллергии и потницы до краснухи и менингита, чего не хотелось бы. Резко вылезло? Рекомендую сделать тест стаканом на всякий случай. Вызовите доктора на дом, если есть опасения или по записи к педиатру или дерматологу, потому что реально много что может так выглядеть