Да, вы пишете заявление на отпуск по уходу без оплаты, муж пишет заявление на отпуск с назначением пособия, и выходит на работу (пишет заявление о выходе из отпуска), деньги продолжает получать. Единственное узнайте на работе мужа (если госслужба, военные, силовые структуры, там во многих нельзя)
Да, супруг может написать по уходу, и выйти на работу. Вы на работе пишите заявление по уходу,без оплаты.
Работодатель не должен ничего одобрять ни у вас ,ни у него. Пособие платит сфр, а не работодатель.