Температура у ребенка 37.6-39, кашель, номидез не помогает. Давать антибиотик?

С субботы температура 37.6-39
Нос, сильный кашель.
Начинали Эргоферон, не помогал, вчера врач назначил номидез вместо него, лёгкие послушал , ничего нет говорит. На всякий случай антибиотик выписал вчера мол если два дня не будет лучше - давать.
Ребенок уже измученный.
Не пора ли дать уже антибиотик?