Рекомендую пособия Женя Кац очень быстро и легко учат дети счет по ее пособиям. Для изучения букв и чтения прекрасно подходит азбука Жуковой. Ну а ручку поставить писать лучше начать с трехгранного простого карандаша и любых прописей, но прописи не с буквами для начала нужны, а узоры домики палочки крючки, потом буквы уже
Я бы сводила на диагностику к педагогу и в зависимости от пробелов плясала)
Иногда дети рассказывают на занятиях больше, чем говорят родителям. Попробуйте. Можно спросить в детских развивающих центрах, где проводится подготовка к школе. Или выбрать на Авито по отзывам
Проще купить пособия. На подготовках занимаются в основном по Петерсону (математика) с 5 лет. Букварь Жуковой читать. Прописывать буквы тоже есть пособия, их море.