Бронхит у ребенка: как лечить, если нет сильного кашля, но есть сопли и хрипы? Нужен ли снимок?

После недели в саду, дочь заболела, да причем конкретно. Первый день, темпа небольшая, 37,8, на следующий день появились зеленые сопли. И сохраняются по сей день, в меньшем количестве уже.
Сегодня съездили к врачу, так как она начала покашливать. Кашель не влажный, сухой, словно, когда поперхнулась. Ночью нет кашля, нет хрипов и тяжелого дыхания, но есть море соплей. Причем высмаркивается и там вообще чуть, но слышу, что они там гуляют, но не выходят.

В общем, написали бронхит в легкой степени тяжести. Лечение пульмикорт ингаляции и беродуал. Завтра поедем сдавать анализы.
Без снимка можно вообще бронхит обнаружить? Как его вообще лечат, если кашля как такового не наблюдается? Нужно ли бежать делать снимок, если она прослушала и услышала хрипы влажные? В заключении вообще написано, что перкуторно над легкими ясный легочный звук, а аускультативно над легкими дыхание тяжелое, проводится по всем отделам, хрипы единичные влажные