Да, оба должны написать и паспорта должны быть с собой

мы через гос услуги подали, через месяц вместе пошли на роспись

Через госуслуги можно ведь

Сначала через гос. услуги, потом через недельку лично, для проверки данных и подписания, вдвоем, с паспортом

Конечно

Да, с паспортами нужно вместе