Скорее акне.
На животных чаще проявляется по другому.
Слезотечение, заложено носа, чихание.
Сыпь обычно в месте контакта выходит. Например если кот полижет или полежит, или погладить. В местах соприкосновения может высыпать. Но мне кажется это редкость