Стоит ли сделать снимок для исключения пневмонии?

Помощь зала, молю 🙏🏻
2 недели назад вылечили отит двусторонний. Все было норм, ходил в сад. Но Сопли у сына не прекращаются почти никогда, сидим на назонексе. Кашляет вроде как из-за соплей, но со вторника стала замечать, что кашель прям какой-то мокрый, как отхаркивающий. Вчера температура 39,8. Сегодня вот сдали кровь.
По крови бактерия ведь? На завтра записалась к Лору. Антибиотики без назначения пока не буду давать конечно. Вопрос: стоит ли сейчас поехать и еще сделать снимок, чтобы исключить пневмонию?