Может ли питание мамы вызывать сыпь у грудничка?

Малышу 3,5 месяца, на грудном вскармливании
С конца ноября стала замечать на лице красные высыпания в небольшом количестве. Спрашивала у педиатра, говорит ну у вас же слюни. Сейчас же, с начала декабря высыпаний стало больше, щечки все красные, очень сухие, эти мелкие прыщички теперь и на лбу и носу. Также резко появилась сыпь по всему телу, мелкие прыщички, некоторые красные.
Вчера заметила, что ребенок стал тереть лицо ручками, видимо зудит.
Педиатр наша сказала просто увлажнять кожу, на этом все. Мажу лицо и тело кремом от Ля Рош Липикар несколько дней, пробовала Бепантеном.
Может ли это быть накопительный эффект от моего питания - молочные продукты и сладкое? Сладкое потребляю в очень ограниченных количествах, а вот молочные продукты часто. Если важно, то стул у ребенка регулярный. Также с начала декабря делали курс массажа, там использовали детский крем, подгузники меняли, пробовали новые, моющие средства не меняли, дома живет кошка. Было еще предположение, что это реакция на холод или сухость дома в отопительный сезон, но стоит увлажнитель, регулярно проветриваем квартиру.
Похоже на АД?😭