Не обязательно ближайшей, к каждому адресу относится 1-2 школы в нашем районе, одна из них может быть и через пару кварталов. Обычно это одна общеобразовательная школа и одна гимназия/лицей. И такие адреса в приоритете, да.
Если в школе остаются свободные места после льготников и тех, кто по прописке - то берут остальных.
По факту, в нашей школе были года, когда даже по прописке мест не хватило детям :(