Мы так переводились. Нужна временная прописка. (Через госуслуги все продается). Без нее не возьмут, вообще ни как. Со школой, я ходила в министерство образования, писала заявление что почти начало сентября, а нам место не дают. И там сразу отреагировали. (Место правда не давали).
А вот с садом были большие проблемы. Так же через главу города пробивали через знакомых. В итоге пол года сын в сад не ходил. Только потом взяли.
Но вся долгая для нас загвоздка была именно в прописке.

В школу возьмут всегда, но на оставшиеся места. В хороших школах их не будет, да и есть риск, что по 40 мин на метро ездить.
Сад дают только с постоянной регистрацией (есть единичные случаи с временной+льгота)

Я бы позвонила в школу и узнала есть ли места

Прописка нужна чтобы пойти в сад. И в школу.
Соображать весной, в начале лета