Я брала справку по своей новой прописке со всеми печатями и отдавала родителям, чтобы они у себя подали, что я прописана в другом месте. По идее все данные должны автоматически обновляться, но как мне сказали, что такое часто происходит

Вам нужно просто в ее паспортный стол сходить и сказать, что вы прописаны в другом, вас выпишут. И детей.

Вам взять свою форму 9, там будет указано, где и с какой даты вы и дети прописаны.