Можно ли работать учителем математики с дипломом магистра политеха? Реально ли это вообще?

Нужно читать описание вашей специальности в бакалавриате, по коду. У меня в прикладной математике указано, что можно. Просто в бакалавриате есть курсы психологии и педагогики, которые как раз дают возможность быть учителем математики и информатики. А в магистратуре их нет. Возможно, у вас там указан учитель физики.