Кашель у ребёнка: что делать?

Предыстория. Старший сын кашляет на протяжении 2х недель. 1 приёма врача(пв): нос промывать и лекарство от сухого кашля.
2 пв. Препарат от сухого кашля убираем, оставляем промывание, антигистаминное и обильное теплое питьё.
3 пв вчера: нууу так как давно кашляете, давайте попьете антибиотик.
-Может говорю, что то отхаркивающее АЦЦ?
В: -нет, в нем смысла уже нет, так как давно кашляет, лучше антибиотик , что б в пневмонию не перешло. Антибиотик самый простой выпишу на 500
Я: - может, анализы сдадим, там посмотрим. Просто у ребенка ни t°, ни соплей. Вот только кашель. И на 500 это не много?
В: -нет, нет, тянуть уже не будем. Дозировка нормальная
.........
Выкупить я выкупила этот Амоксициллин, а давать не хочу. Всё равно к ацц склоняюсь🤔🤔🤔

Как бы вы поступили?