Можете до 5 дней без справки просто дома посидеть в отпуске по семейным обстоятельствам. Но лучше все же получить консультацию врача. А закрыть больничный не проблема.
Смотря какая температура, если не под 40, я бы сама поехала в дежурный кабинет. Справка нужна у нас по крайней мере, если больше 5 дней пропуск и если воспитатели знают, что ребенок болеет, а не просто дома сидит.