По линии родства-вы свекру-никто , поэтому развод тут не имеет никакого веса и необходимости , это уже нужда вашего мужа и явно для других целей, увы

У батька є інвалідність? Інших родичів немає? Типу дружини, дочки, сина у батька? Розводитись не обовʼязково

Щось не те
Ви до чого тут, хіба що чоловік не може доглядати, то тоді вам можна розглядати
Але там де умови мабуть бути спільного проживання/введення хазяйства. До чого тут розлучення я трішки не второпаю, бо не розлучалися ті хто оформлювпв

Нет, развод не нужен. На Вас никто не перекинет опекунство, т.к. это отец не ваш, а вашего мужа.

Там еще нужны документы что никто из других родственников (дочь, жена, братья) не могут опекать кроме мужа вашего. А также прописка и совместное проживание. Соседи должны подтвердить. Очень сложно. У меня муж хотел за отцом моим оформить, но у сына родного получилось быстрее. И это правда что только на 5-6 месяцев помоему, потом снова подтверждать.

Есть знакомая. У нее у мужа оформлены документы за уходом за мамой. Мама его слепая. Так вот они не разведены, у них двое детей и живут в Украине. В прошлом году где-то его заставили проехать в военкомат ( хотя он показывал все документы). Спустя 5 часов ему поставили штрих код в военнике и отпустили.
Когда он делал документы на маму и какие именно я не знаю

Опеку оформить почти нереально, постоянный уход более вероятно и то проблематично. Отсрочку дадут на пол года, если все будет сделано правильно. Чтоб точно оценить шансы нужно консультироваться с военным адвокатом по этому вопросу