Переезд на 37-38 неделе беременности: как быть с пропиской, педиатром и поликлиникой после родов?

Я на 35ой неделе беременности сейчас, планируем переезд до родов в другой район. Неделе так на 37-38ой.

Подскажите как лучше сделать, пока не рожу, не менять прописку? А потом как рожу например, с поликлиники педиатр же должен приходить, а мы будем уже по другому адресу жить. Если после родов сразу прописаться на новой квартире, педиатра отправить должны будут? Или надо прям идти, физический у них прикрепляться?