Не оформляйте развод официальный, хотя бы пока кто то из вас не решит снова вступить в брак. Думаю это просто формальность. Пока подайте на алименты, пусть ипотека покрывается. У нас тоже ипотеку оплачивает государство, мы разошлись, но брак не расторгали