Для чего именно Стамбул? Если хотите просто почувствовать атмосферу, погулять по узким улочкам то в Анталье есть старый город, можете это там сделать) мы с мужем ездили в прошлом году, правда без детей, сами все планировали, информации куча в интернете при желании. У нас правда было авто путешествие по побережью, а так думаю вполне можно вам на дня два в Стамбул, а дальше тур на море купить. Все-таки с маленьким ребенком лучше если это будет тур, с постоянной поддержкой от турагента.
Или сделайте как выше пишут, пусть мама с дочкой отдыхают в отеле, а вы сгоняете в Стамбул самостоятельно на денек-два

Можно в Анталию. Там и море для ребенка и мамы, и Старый город есть для вас. Я была в Стамбуле с мамой, и честно жалею. Надо было на море. Много ходить она уставала, и мне кажется совсем не отдохнула. А если бы еще ребенок был со мной, то ужс. Надо много ходить, придумывать план как добраться туда потом сюда. Таксисты ушлые могут дофига взять оплату, для транспорта нужна карта типо нашего онай. Но я та еще путешественница, и то устала ходить с мамой. А если бы еще пришлось ехать в другой город, было бы слишком сложно. Берите тур в Анталию, но смотрите чтобы отель был в городе, или ближе к городу, чтобы вы могли выехать и посмотреть, прочувствовать эти душевные места. Удачи вам! А еще с туром возможно даже дешевле, чем своим ходом

Мы недавно отдыхали в Анталии, в отеле была пара с Астаны, они купили тур и отдыхали в Анталии, они сказали что на один день слетали в Стамбул, 45 мин лететь всего и билет дешевле внутри в Турции. На счет симкарты сказали нам дорого и я включила роуминг и еще в отеле дают доступ к вайфай бесплатно. И на счет денег мы брали с собой доллары, но оказалось можно и каспи картой оплачивать

Расстояние между анталией и Стамбулом планируете на самолёте ?

Лучше тур возьмите, ребенок и мама запарятся