Можно ли научиться произносить звуки дома без логопеда?
В целом теоретически возможно. Есть много информации в интернете, видео показы, упражнения все в доступе, речевой материал для отработки звуков тоже можно найти. В целом можно даже найти учебник по логопедии и почитать. И, пожалуйста, занимайся.
На практике оказывается все гораздо сложнее.
Во-первых, нужно понимать последовательность шагов при постановке звука, видеть всю систему работы целиком. А информация в сети как правило охватывает лишь кусочками.
Во-вторых, многие не слышат разницу между своим старым и новым звуком, который должен появиться. Особенно это сложно в тех случаях, когда произношение звука Р носит горловой оттенок. С остальными звуками - С, Ш, и другими еще сложнее. Они менее слышны. Особенно сложно при межзубном произношении. Когда язык находится во время разговора не за зубами, а между. Многи авторы такой речи и сами не подозревают о том, что у них дефектное произношение.
Ну, и В-третьих, конечно в интернете не найдется информации о том, что делать, если все упражнения выполнены правильно, а звука так и нет.
Но, в любом случае есть выбор, работать самостоятельно или вместе с логопедом.