Как человек, который проработал в кол центре много лет, скажу, что нереально. У операторов все сейчас фиксируется, все "паузы", перерывы и прочее на пописать. Это все отражает статистика, которая будет плохая при наличии 2 летнего ребёнка. Но. Если он спокойный, сидит сам и целый день играет и вы чисто обедом его кормите, то-да))
На дому имеете в виду или в офисе ? У меня с 2х до 3х лет был больничный на больничном , суммарно за год 78 дней больничного то есть больше 2х месяцев , но это кому как везет