Не рекомендовала бы мыть грудь после кормления. Даже хорошо если несколько капель молока останется на соске и впитается.
Ланолином можно пользоваться в любое время. Если нанести незадолго до кормления, то кожа соска смягчится и процесс молокоотделения пойдет легче.
Можно так же попробовать изменить позу, если и это не помогает, то накладки (важно правильно подобрать размер)

Я в майке и футболке дома хожу, без лифа для кормления.
Удобное бельё, мыть грудь после каждого кормления + ланолин + воздушная ванна и со временем нормально станет.

Первый месяц у меня тоже болели соски, сейчас полёт хороший 🌹

Мазала ланолином и делала частые воздушные ванны
Если прям куска нет как вы пишите, попробуйте накладку для этой груди использовать, с ней на время пока не заживёт рана до конца