Температура 40 у ребенка: бежать к платному врачу и сдавать ОАК?

Девочки, у старшего сына второй день температура, вчера держалась на уровне 38.5, сбивала ибупрофеном, но через 4-5 часов температура возвращалась. Вызвала участкового вчера, сказал вирусная инфекция, горло красное,назначил Ингавирин и пшикать мирамистином. Из симптомов только красное горло и температура, вчера один раз пропоносил. Сегодня в 05 утра вскочил и его немножко вырвало, температура 40. Дала ибупрофен и делаю компрессы на лоб, обтираю прохладной водой. Вопрос- наверное лучше бежать к платному педиатру и сдать ОАК? Если температура 40 скорее всего это уже бактерии, а не вирус и симптоматическое лечение не поможет? Как думаете?

P.S. В 05.58 температура 37.