Коляска для младенца: безопасно ли?

У нас завтра выписка. Т.е мы совсем малыши)
Пожалуйста подскажите. Вот думаю для дома заказать сыночку коляску прогулку не дорогую. Чисто для дома,чтоб с собой по комнатам возить. Реально ли уложить младенца и не опасно ли для спины будет. С положением лежа, может матрасик пожеще закажу