Насморк и кашель у ребенка 6 месяцев: что делать?

Девочки, подскажите пожалуйста, ребенку 6 месяцев, в четверг начался насморк, ночью температура 38.1, днем в четверг была температура 37.6, в пятницу, субботу и сегодня 36.9-37.2, у него еще кашель, надеюсь от насморка, нужно ли что то пить от кашля? Педиатр была в четверг, сказала пить амбробене при кашле, но везде пишут что таким маленьким нельзя. И сколько нельзя купать ребенка при такой температуре? Гулять тоже пока нельзя?