Почему остаточный кашель длится так долго?

Остаточный кашель может быть долго?
Сын кашляет после сна уже месяц точно. Педиатры слушали, говорят чисто в легких. Один(Бычкова в газмеде) назначил антибиотик,и ингаляции 2р в день тк кашель не проходит. Анализы в норме. Я антибиотик не стала давать
Второй педиатр говорит ничего не делать.
Уже думаю рентген сделать. Я каждый день просто жду, что он проснется и не будет откашливать.