Не могу сказать, что перерастают. Это навсегда слабое место и нужно организовывать жизнь, питание, отношение к многим вещам, учитывая это.
Нужно чистить организм, печень, кровь, следить за питанием, максимально исключать аллергены. И всеми силами укреплять иммунитет. Убирать то, что его отягощает и усиливать тем, что усиливает.

И тогда да, организм укрепится и будет справляться с многими провокаторами и перестанет реагировать на аллергены.
С таким ребёнком, пока он маленький, нужно особо следить за тем, что он ест, сколько пьёт, какие лекарства убивают его печень и сколько, каким воздухом дышит и тп. И максимально убирать то, что отягощает его.

Из личного опыта - сын с астмой 2 степени, аллергия такая, что заведующая аллергоцентра сказала что он может жить только в скафандре🙄 пищевая, на цветение, на домашнюю пыль, на строительную пыть, на котов и собак. Болел все время, все время, каждый насморк заканчивался бронхитом, каждый второй бронхит - астматическим приступом. Физкультура была запрещена, тк не мог бегать - задыхался и кашлял.
С 10-11 лет перестал болеть. Аллергия примерно к 7 годам прошла на все пищевое, а к 10-12 - на все остальное, кроме шерсти животных.
Плаванье, баскетбол, сейчас страйтбол, бегает без проблем.
Астматических приступов после 13-14 лет не было.
В ковид не болел, не прививался, он вообще не болеет. Вот после 16-17 лет не болеет, какие бы пандемии и эпидемии не были вокруг.
Но мы понимаем, что бронхи нужно беречь. Не курит, не пьёт, не бывает там, где гарь, дым и много пыли. Не заводит домашнего питомца, хотя обожает собак и мечтает о своей.
Но, вцелом, полноценная жизнь и гораздо более здоровый человек, чем большинство в его возрасте.
А говорили скафандр, ингалятор, гормоны пожизненно и без этого никак.
Все возможно, просто непросто. И не "перерастет", нужно много вкладывать в здоровье.

Написала у ПП