Заставить вас никто не может, если хотите, принимайте все наследство в 1/3 доле каждый. И важно понимать есть ли ещё имущество на отце. Потому что отказ пишется от всего имущества, которое было на отце (квартиры, машины и тд). Нотариус могла просто посоветовать оформить на одного, потому что за каждое свидетельство вы будете платить (или за три или за одно). И есть другая процедура выдача постановления (оно выдаётся до 6 месяцев) на того, кто оплачивал расходы на похороны. Смотря какая ситуация у вас, всё индивидуально и много нюансов. Вам нужно просто уточнить все вопросы у своего нотариуса.

Спросите почему, именно для банка без разницы сколько человек придёт 3 или 1, просто сумма по свидетельству о праве на наследования по 3 счетам отправят

Я тоже писала отказ через нотариуса чтобы другой наследник вступил в наследство. Нам так проще было. Но члены семьи в разных отношениях бывают, если вы не хотите отказ, не доверяете другим, то надо вступать в наследство на 3х и делить имущество. Но в случае наследников несовершеннолетних детей могут быть особенности, сходите к другому нотариусу, если сомневаетесь.

Со стороны банка не вижу каких-то заминок по выдаче долей. Даже вклады выплачиваются согласно долям, указанным в св-ве о праве на наследство.

Там скорее банк не даст так. Счёт должен быть один куда будут выведены средства, а вот потом распределяйте как считаете нужным. Можете создать детям счета неприкосновенные до 18 лет.

Отказ в пользу какого то наследника да , писала так