На вклады обычно высокие проценты у Альфа, МТС банк, Ренессанс, Хоум Кредит. Можете подобрать вклад на сайте banki.ru.
Проценты зависят от срока. Но у накопительного счета процентная ставка может быть изменена в любой момент, и часто она высокая только 2-3 месяца с момента открытия для новых клиентов банка (внимательно смотрите условия). Так что накопительный счет лучше открывать с целью не держать все деньги на карте и постепенно откладывать. И удобнее в своем же банке.
А когда есть крупная сумма и она не будет нужна какой-то срок (от 6 месяцев и более), то логично деньги на вклад. Тогда можно и в другой банк положить.