Остаточный кашель после ОРВИ: что делать, давать ли ребенку проспан?

Сын переболел орви.
Повела к врачу, все нормально, остался остаточный редкий кашель.
Врач сказала пить воды побольше.

Меня напрягает этот остаточный кашель. Может ему проспан дать?