Аллергия на кота у грудничка: как понять, что это кошачья шерсть вызывает слезы, чихание и покраснение век?

Может ли у трехмесячного ребенка быть аллергия на кота, кошачью шерсть? Как привезли кота с дачи, у нее начали очень сильно краснеть веки, слезиться глаза, постоянно чихает, даже во сне чихает, нос закладывает. Вроде на ОРВИ не похоже, так как до этого переболели и было немного другое состояние. Я сначала думала может на мое питание ( мы на ГВ), я иногда грешу конфетами, булочками сладкими.