Если купить новый айфон, можно ли перекачать все данные и программы со старого?

Конечно, введете свой Apple ID, у вас появится на экране предложение перенести все данные со старого айфона, только могут не перенестись приложения, которые удалены из Apple Store

Да.

К комментарию выше. Если вы будете не через облако копию переносить, а через айтюнз по старинке, то перенесутся все приложения, включая приложения удаленные из эплстор.

Пс. А еще, чтобы правильно перенести, сначала надо сделать резервную копию свежую, а ватсап вообще отдельно надо резервить.