Я не врач, но вообще для возраста ребёнка у него понижены лимфоциты и повышены нейтрофилы (хоть и прописали норма), а это говорит о наличии бактериальной инфекции, по этому скорее всего нужен антибиотик, но если есть возможность, конечно лучше уточнить у врача.

Кетоновый тел в моче не должно быть. Кетонурия, недостаток глюкозы. Сдавайте биохимию, по печени особенно, давайте ему электролитный раствор. Я бы вообще все пересдала, с тех пор как у сына дважды такое было держу дома тест-полоски, на ночь обязательно кормлю кашей. Мне эндокринолог объясняла, что это такой тип людей, в детстве они страдают этим и нужны сложные углеводы.

Я бы сходила к другому педиатру или вызвала бы домой. Горло тоже в порядке?

С таким анализом не стала бы давать антибиотик. Как минимум узнать мнение еще одного врача, желательно доказательного