Можно не по прописке, если назовете адрес проживания, относящийся к нужной ЖК. Теоретически можно и без этого, но намного сложнее и могут отказать.
Но я бы не стала заморачиваться, врачи в разных ЖК +/- одинаковые за редким исключением, поэтому на учет вставать лучше туда, куда будет удобно добираться(а это обычно по месту жительства), потому что на поздних сроках в ЖК нужно мотаться практически каждую неделю.
Можно вообще вести беременность платно в частном центре, в том же Мать и Дитя