С подозрением на аппендицит куда лучше самоходом ехать с ребенком? Морозовская норм?

Думаю, что да. Все хвалят

Так смотря, какие у вас возможности. Если гос. клиника, то любая больница. Морозовская, например. Если частная клиника, то Лапино, как вариант.