Как отцу отказаться от родительских прав
Чтобы отказаться от ребенка, биологический отец пишет заявление в произвольной форме об отказе от родительских прав и дает согласие на усыновление. Можно написать такое согласие и позже.

Заявление заверяется у нотариуса, затем его рассматривают органы опеки и попечительства, после этого подается исковое заявление в суд. В судебном заседании принимается окончательное решение о лишении отца родительских прав. На основании судебного решения вносится запись в органе загса.

Также можно не писать заявление об отказе от родительских прав, а выразить свое согласие на усыновление прямо на судебном заседании, на котором будет рассматриваться вопрос

Либо если ребёнка усыновляет другой мужчина, тогда есть такая процедура. Отец пишет заявление и согласие на усыновление другим человеком у нотариуса и идёт в суд и опеку. Суд уже принимает решение

Добровольно нет, не может. Только лишение.

Может