Из Адлера Вам надо до границы (Псоу), перейти границу, а там полно транспорта. В основном, маршрутки. Лихачат, конечно, но таков бизнес
А из Ростова можно также поездом прям до Сухума. Посмотрите на сайте ржд. Поездом удобнее, тк пересадки не требуются, на границе пограничники прям в вагонах доки поверяют

Мои обычно на вокзале берут трансфер. Либо до границы на яндексе, а там уже либо такси , либо автобус.

Поезд 305, но он идёт 5/40 утра из Адлера

Возят только до границы, переходите и пересаживаетесь или поезд

Из Адлера в Сухум ничего не ходит. Маршрутки идут только до границы. Потом после границы другие.
Есть поезд проходящий Ростов до Сухума