Перерасчет оплаты частного сада: как быть, если ребенок болел и перешел в гос. сад? Советы юриста!

Здравствуйте , кто сталкивался, или имеет какой-то багаж знаний на тему.

14 августа оформила дочь в частный сад. Оплатила по тарифу за месяц 13000. 28 августа с меня взяли ещё 5600, якобы за сентябрь с учётом перерасчёта. То есть в сентябрь должен был быть погашен. 7 и 8 августа дочь болела, представила справку. Затем 14 августа с ротавирусом мы загремели на длительный больничный , по сей день лечимся. Так же нам пришло уведомление из гос.сада, что подошла наша очередь. 20 августа я беру справку за дни болезни и расторгаю договор, чтоб забрать документы и отдать в другой сад.

Прошу перерасчёт, т.к. за сентябрь мы ходили всего 7 дней. На что заведующая отвечает, что по договору я не имею права на перерасчет. Как быть? Почему я должна платить за неоказанные услуги? На что можно сослаться в данной ситуации? Я ведь дни болезни не могла работать, чтоб заработать на тот же сад. Неужели закон не на моей стороне в данном случае?