Изменили прописку и получаем пособие на ребенка: куда сообщить об изменениях и что делать?

Если прописка в том же городе что и была до, не страшно. Если меняете к примеру Москва и область, тогда могут быть вопросы. Мне пришлось возвращать Москве то что я получала будучи прописанной в области. Соцзащита этим занимается.

в пределах региона?

Мы тоже поменяли прописку, но получают до сих пор с прошлого адреса, пока сижу тихо) как срок к концу придет пойду скажу им)