Оба они грамотные, нормальные слова. Но я вижу небольшую семантическую разницу. Прочесть — это чаще про что-то небольшое и не длинное. «Я прочла несколько статей на эту тему, и вот что я думаю…».
А прочитать — более длительное действие. «Только в 30 лет я наконец прочитала «Войну и мир».
Прочитать- это продолжительно и вдумчиво)