Было тоже самое, начиная с 3 месяцев , спал только на руках, никак не удавалось переложить в кроватку, коляску, кокон , сразу же просыпался. Сны так же были кратковременные , не получалось продлить.
Слюни это норм, так по новому начинает работать жкт, а текут они потому что глотать ещё не умеет. Руки во рту это тоже норм, человек познает себя.
Я сейчас зашториваю Шторы в комнате и создаю тихую обстановку, если перекладываю спать на кровать то рядом кладу или укрываю какой-то своей одеждой халат, Майка, чтоб ребёнок ощущал ваш запах.

Скоро еще и регрес сна накроет скорее всего😬через месяц можно начинать работу над режимом и самостоятельным засыпанием)) почитайте Юлию Зорину в инстаграме. Она очень интересно и емко рассказывает про сон

Может скачек роста