Температура 39 у ребенка, кашель и насморк: может ли быть от кашля? Что можно дать от вируса в частном саду?

Старший начал температурить 39, кашляет и насморк есть , но даю лекарство от кашля , горло смотрела не красное , от кашля может быть темп? Оба ходят в Частный сад , там тоже многие захварали, воспитатели и нянечки болеют , думаю может вирус , могу я ему что нибудь прокапать что бы улучшение быстро было ?